在数学领域中,奇函数是指当自变量x变为相反数时,对应的函数值f(x)也变为相反数的函数。 它和偶函数一样,在数学中有着重要的作用。
奇函数的界说可以用数学公式示意:对于函数f(x),若是对于随便的x,都满足f(-x)=-f(x),那么就称f(x)是一个奇函数。
奇函数的图象关于原点对称。简朴来说,就是若是函数图象在第二象限某点(x,y)处,则在第四象限也会有一个对应点(-x,-y)。
有趣的是,奇函数的积分在对称区间上一定即是0。这是由于奇函数在对称区间两头的函数值相等但异号,积分后获得的面积代数和为0。
此外,奇函数满足线性叠加原理和奇偶性孝顺原理,应用普遍。例如在信号处置领域中,许多信号都可以示意成奇偶函数的组合形式,利便数字信号的处置和剖析。